Типы металлоискателей: Отражение сигнала за счет проводимости объекта

Проводящий металлический объект, размеры которого пока будем также считать небольшими, по крайней мере, не превосходящими r и r′ (см. рис.5), с точки зрения переизлучения магнитного поля, можно представить в виде эквивалентной рамки с током I*, вектор магнитного момента которой Рm* практически параллелен вектору индукции излучающей катушки В.

Величина Рm* зависит от размеров проводящего объекта, его проводимости, от индукции поля в точке расположения объекта, от частоты излучаемого поля. Индукция поля переизлучения имеет в центре приемной катушки ненулевую составляющую Во в направлении вектора нормали ns′, что приводит к появлению в этой катушке э.д.с., пропорциональной указанной составляющей:

К расчету магнитного момента эквивалентного шара

К расчету магнитного момента эквивалентного шара

К расчету магнитного момента эквивалентного шара

Рис. 6. К расчету магнитного момента эквивалентного шара.

Для того, чтобы вычислить магнитный момент эквивалентной рамки Рm*, необходимо взять интеграл по всему объему проводящего объекта так, чтобы просуммировать вклады всех элементарных кольцевых токов, наведенных полем излучающей катушки, в итоговую величину Рm*. Для простоты будем считать, что магнитное поле по всему объему проводящего объекта однородно, то есть он удален на значительное расстояние от излучающей катушки. Чтобы не возникало проблем с ориентацией объекта, будем пока считать, что он имеет форму однородного шара (см. рис.б). Считая, что проводящий объект удален на значительное расстояние и от приемной катушки, можно записать:

 

формула

Пренебрегая явлением самоиндукции, влияние которого будет рассмотрено ниже, получаем:

формула

Чтобы учесть явление самоиндукции, предположим для простоты, что переизлученное поле однородно внутри объекта-мишени и, исходя из величины магнитного момента (1.7), составляет:

формула

Подставив в выражение (1.7) В -В′внутр вместо В, получим по-прежнему пропорциональную зависимость Рm* от В, но с несколько иным коэффициентом K1:

формула

Составляющая индукции в центре приемной катушки:

формула

В системе декартовых координат с началом в середине базы системы катушек (см. рис.7) последнее выражение принимает вид:

формула

Введем нормированные координаты:

формула

формула

Определим с точностью до знака э.д.с., наводимую в приемной катушке:

формула

где So - площадь сечения приемной катушки, N - количество ее витков.

формула

где S - площадь сечения излучающей катушки, I - суммарный ток всех ее витков.

В трехмерном пространстве, когда плоскость XOY не перпендикулярна плоскости приемной рамки,

формула

Система координат

Рис. 7. Система координат.

Ориентация объекта по крену

Рис.8. Ориентация объекта по крену.